Программисты — удалённая работа в Москве

Data Science. Разработка с нуля. Есть файл с кодом на С++, уже готовый Техническое задание (ТЗ) на разработку C++ программы 1. Общая постановка задачи Разработать программу на C++ для численного моделирования коллективной динамики сети нейронов ФитцХью-Нагумо (ФН) с взаимными связями. Программа должна учитывать формулы, написанные преподавателем от руки (листочки с уравнениями), а не только классическую модель из курсовой. Программа должна компилироваться в MINGW (g++), а визуализация результатов должна выполняться через Gnuplot (программа сохраняет данные в текстовые файлы, графики строятся отдельно). 2. Математическая модель (основные уравнения) Реализовать систему для каждого нейрона i в сети: · Быстрая переменная v_i (мембранный потенциал) · Медленная переменная w_i (восстановление) Уравнения (согласно пометкам преподавателя): \epsilon\frac{dv_i}{dt} = v_i - \frac{v_i^3}{3} + I_{syn} + I_{ext} \frac{dw_i}{dt} = a(v_i + b - c w_i) Где: · I_syn — синаптический ток от других нейронов · I_ext — внешний сигнал (периодический, импульсный, шум) · ?, a, b, c — параметры модели (задаются пользователем или фиксированы) Синаптический ток (универсальная форма): I_{syn} = \sum_{j} g_{ij} \cdot (v_j - v_i) Для электрической связи — линейная форма. Для химической связи — с дополнительной переменной s_ij(t) и потенциалом реверса v_rev. 3. Типы сетей (реализовать все) Программа должна поддерживать переключение между типами сети через параметр в конфигурации: № Тип сети Описание 1 1D цепочка Нейроны соединены последовательно (с соседями слева/справа) 2 1D кольцо Цепочка, где первый и последний нейроны также соединены 3 2D прямоугольная решетка Связи с 4 соседями (вверх/вниз/влево/вправо) 4 2D решетка с периодическими границами (тор) Противоположные края соединены 5 Полносвязная сеть Каждый нейрон связан со всеми остальными Количество нейронов — до 100 (задаётся пользователем). 4. Типы синаптической связи (реализовать оба) · Электрическая связь (линейная, двунаправленная, мгновенная) · Химическая связь (пороговая, с переменной s(t), может быть возбуждающей или тормозной) Параметры связи (сила g, потенциал реверса) задаются пользователем. 5. Внешние воздействия (реализовать все) Тип Форма Назначение Импульс Прямоугольный/гауссиан Проверка порога возбуждения Периодический A·sin(2?ft) Исследование резонанса Шум Гауссов белый шум Стохастическая когерентность Шум + сигнал Сумма периодического + шум Эффект стохастического резонанса 6. Что нужно вычислить (результаты программы) Программа должна сохранять в CSV-файлы данные для последующего построения графиков в Gnuplot: 1. Временные ряды v_i(t) / w_i(t) для выбранных нейронов. 2. Разности фаз между нейронами (для анализа синхронизации). 3. Пространственно-временные диаграммы (матрица: время ? номер нейрона ? значение v). 4. Зависимость отклика от частоты (для резонанса). 5. SNR (отношение сигнал/шум) или регулярность спайков в зависимости от интенсивности шума (для стохастической когерентности). 6. Скорость распространения волны (для цепочки/решетки). 7. Требования к программе · Язык: C++17. · Компилятор: MINGW (g++). · Библиотеки: только стандартные (iostream, fstream, cmath, vector, random, chrono). · Численный метод: Рунге-Кутта 4-го порядка с фиксированным шагом dt = 0.001. · Шум: генератор гауссова шума (стандартное нормальное распределение через std::mt19937). · Ввод параметров: через константы в коде или через текстовый конфигурационный файл. · Вывод: текстовые .csv / .dat файлы с разделителем , или пробелом. 8. Что должно быть продемонстрировано (итоговые результаты) Программа должна уметь воспроизводить все явления из курсовой: Явление Краткое описание Порог возбуждения Минимальный импульс, вызывающий спайк Фазовая синхронизация Переход к синхронным спайкам при увеличении силы связи Кластерная синхронизация Разбиение сети на группы с одинаковой фазой Волна возбуждения Распространение спайка по цепочке/решетке Резонанс Максимум отклика при определённой частоте стимула Стохастическая когерентность Оптимальный шум, усиливающий слабый сигнал 9. Построение графиков (Gnuplot) Программист не должен рисовать графики внутри кода C++. Вместо этого он предоставляет: · Готовые Gnuplot-скрипты (.gp файлы) для каждого типа графика. · Инструкцию, как запустить Gnuplot и получить график (например, gnuplot plot1.gp). Также добавлю файл с курсовой работой и сам файл кода.